Mécanique newtonienne

Énergie cinétique

Observez comment l'énergie cinétique de la bille varie avec la masse et la vitesse, comparez la barre d'énergie à $K = \tfrac{1}{2}mv^2$ , puis vérifiez que le travail de la résultante vaut la variation d'énergie cinétique $\Delta K = W_{\text{net}}$ .

Collège

Matériel

Rail virtuel sur lequel se déplace une bille de masse m
Curseur « Masse m » (1–20 kg)
Curseur « Vitesse v » (0–20 m/s)
Curseur « Travail résultant W » (−100…+100 J)
Barres d'énergie K et W, bouton Pause et affichage de K₀

Protocole

Vérifier K ∝ v² à masse fixe
Fixez m = 5 kg et balayez le curseur « Vitesse v » ; la barre K croît comme le carré de la vitesse. Relevez K₀ à deux vitesses et comparez K₂/K₁ à (v₂/v₁)² d'après $K = \tfrac{1}{2}mv^2$ .
Utiliser le travail pour faire varier l'énergie cinétique
Déplacez le curseur « Travail résultant W » vers des valeurs positives puis négatives : la bille accélère ou ralentit et la barre W s'ajoute à K ou s'en retranche. Comparez la variation de K au théorème de l'énergie cinétique $\Delta K = W_{\text{net}}$ ; le modèle interdit K < 0.
Comparer les rôles de m et v
Appuyez sur « Pause » pour lire les valeurs, puis doublez m puis v. Doubler v quadruple K alors que doubler m ne le double que : expliquez avec $K = \tfrac{1}{2}mv^2$ et prédisez chaque résultat avant de toucher le curseur.

Simulation

Histoire de l’expérience

Galilée montra expérimentalement que la distance de chute libre croît comme le carré du temps : la vitesse augmente uniformément — précurseur de la notion d'énergie cinétique. À la fin du XVIIᵉ siècle, Leibniz proposa la « vis viva » mv² comme grandeur conservée, contre le mv cartésien ; la querelle dura jusqu'à ce que les rôles de la quantité de mouvement et de l'énergie soient distingués. En mécanique newtonienne, la force est liée à la quantité de mouvement par la seconde loi, et l'intégrale curviligne de la force définit le travail. Au XIXᵉ siècle, d'Alembert, Lagrange et surtout Gaspard-Gustave Coriolis (1829) — qui introduisit le facteur ½ et le mot « travail » — donnèrent au théorème de l'énergie cinétique

\Delta K = W_{\text{net}}

sa forme moderne, illustrée ici.

Physiciens associés

Galileo Galilei Isaac Newton

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