Mécanique newtonienne

Quantité de mouvement

Étudiez la quantité de mouvement $p = mv$ et le théorème de l'impulsion $J = F\Delta t = \Delta p$ en mouvement unidimensionnel. Mesurez p avant et après l'action d'une force F pendant Δt.

Lycée

Matériel

Canvas « 1. Động lượng p=mv » : vecteur quantité de mouvement le long de l'axe ; glisser pour tourner
Curseurs « Khối lượng m » (masse, 1–10 kg) et « Vận tốc v » (vitesse, −8…8 m/s)
Canvas « 2. Xung lượng đổi động lượng » : vecteurs pᵢ avant et p_f après l'impulsion
Curseurs « Lực trung bình F » (force moyenne, −20…20 N) et « Thời gian Δt » (durée, 0,1–1,0 s)
Bouton « Tạm dừng chuyển động » (pause) ; affichages « Động lượng p = mv = … » et « Xung lượng J = FΔt = … ; p sau = … »

Protocole

Mesurer p = mv selon m et v
Dans la section 1, fixez « Vận tốc v » et augmentez « Khối lượng m » de 1 à 10 kg : la flèche p s'allonge et l'affichage « p = mv » croît linéairement. Puis passez v en négatif — le vecteur s'inverse et p devient négatif par rapport à l'axe vers la droite. Vérifiez quelques couples avec $p = mv$ .
Calculer l'impulsion J = FΔt
Dans la section 2, réglez « Lực trung bình F » = 8 N et « Thời gian Δt » = 0,4 s (curseur à 4) : l'affichage donne J = 3,2 N·s. Doublez Δt à 0,8 s et J double ; passez F en négatif et observez J et le vecteur p_f s'inverser — une force opposée au mouvement réduit la quantité de mouvement.
Vérifier p_f = pᵢ + J
Choisissez m = 4 kg, v = 5 m/s (pᵢ = 20 kg·m/s), puis réglez F et Δt pour J = −25 N·s : l'affichage « p sau » doit montrer −5 kg·m/s — le vecteur p_f s'inverse par rapport à pᵢ. Recommencez avec J > pᵢ et J ≈ −pᵢ pour voir le corps accélérer, repartir en sens inverse ou s'arrêter ; vérifiez chaque fois $p_f = p_i + F\Delta t$ .
Prédire avant de changer les conditions
Prédisez : à J fixe mais réparti différemment (F = 20 N pendant 0,4 s contre F = 8 N pendant 1,0 s), p_f est-il identique ? Testez sur la simulation et expliquez pourquoi seul le produit FΔt compte (les airbags allongent Δt pour réduire F sur le même principe). « Tạm dừng chuyển động » permet de comparer les vecteurs pᵢ et p_f.

Simulation

Histoire de l’expérience

Dans les Principia Philosophiae (1644), René Descartes proposa une « quantité de mouvement » proportionnelle à la taille d'un corps fois sa vitesse, supposée conservée dans l'univers — précurseur de la quantité de mouvement, bien qu'il en ignorât la direction. John Wallis (1668) et Christiaan Huygens (1669) présentèrent à la Royal Society des règles de choc correctes, montrant que la grandeur conservée est le mv orienté. Isaac Newton, dans les Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687), définit la « quantitas motus » comme le produit de la masse par la vitesse et énonça sa deuxième loi : la variation de quantité de mouvement est proportionnelle à la force appliquée — exactement le théorème de l'impulsion

F\Delta t = \Delta p

illustré par la simulation. Galileo Galilei avait auparavant clarifié l'inertie, sans laquelle la quantité de mouvement n'a pas de sens.

Physiciens associés

Isaac Newton Galileo Galilei

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