Physic Labs

Électrodynamique

Champs électrostatiques, conducteurs et diélectriques

Comparez la structure du champ électrostatique et la polarisation d’un diélectrique sur deux figures illustratives ; vérifiez qualitativement E∝1/r2E \propto 1/r^2, Einteˊrieur conducteur=0E_{\text{intérieur conducteur}} = 0 et D=ε0εrED = \varepsilon_0\varepsilon_r E.

Licence

Matériel

  • Canvas 3D du champ électrostatique avec les boutons « Modèle A », « Modèle B » et « Pause »
  • Curseurs « amplitude / source » et « échelle »
  • Figure 2 : champ d’un diélectrique polarisé avec les curseurs « fréquence / vitesse » et « angle / coefficient »
  • Lignes de lecture et note de formule « E ~ 1/r² ; E intérieur = 0 ; D = ε₀εᵣE »

Protocole

  1. Inspecter la structure du champ électrostatique

    Sur la figure 1, comparez les deux configurations avec « Modèle A » / « Modèle B », tournez la vue par glisser puis appuyez sur « Pause » pour figer l’animation et examiner la répartition du champ. Lisez la ligne « E ~ 1/r² ; conducteur à l’équilibre : E intérieur = 0 ; … » et notez que la région proche de la source est plus dense que loin.

  2. Faire varier les paramètres et lire la loi

    Déplacez « amplitude / source » et « échelle », en suivant les lectures a et k ainsi que l’évolution du champ. Notez que le champ décroît avec la distance conformément à E∝1/r2E \propto 1/r^2 et que, dans un conducteur à l’équilibre, le champ total s’annule car les charges de surface se réarrangent pour compenser le champ appliqué.

  3. Analyser le diélectrique polarisé

    Sur la figure 2, réglez « fréquence / vitesse » et « angle / coefficient » ; lisez « D = ε₀εᵣE ; angle de commande θ = … » et comparez la répartition du champ dans le diélectrique et à l’extérieur. Interprétez avec D=ε0εrED = \varepsilon_0\varepsilon_r E : le diélectrique affaiblit le champ interne d’un facteur εr\varepsilon_r, à la manière d’un conducteur qui expulse le champ — mais seulement partiellement, le matériau se polarisant sans s’annuler totalement.

  4. Comparer les deux modèles et prédire

    Basculez entre « Modèle A » et « Modèle B » sur la figure 1 et notez les différences de répartition des lignes de champ ; appuyez sur « Reprendre » pour relancer l’animation. Avant de régler « angle / coefficient » de la figure 2 à 0° puis 90°, prévoyez l’évolution de θ et de la forme du champ, puis vérifiez avec la lecture.

Simulation

Histoire de l’expérience

En 1836, Michael Faraday construisit la cage métallique qui porte son nom pour montrer que la charge réside sur la surface extérieure d’un conducteur et que son intérieur creux est blindé du champ électrique. Il étudia aussi les « diélectriques » — matériaux isolants qui se polarisent dans un champ — et s’appuya sur les lignes de force pour représenter comment le milieu transmet l’interaction électrique. Henry Cavendish avait montré plus tôt (vers 1773) que son expérience de la sphère conductrice creuse implique la loi en carré inverse, sans publier ce résultat ; Maxwell le retrouva et l’approfondit en dirigeant le laboratoire Cavendish à partir de 1870. Dans son Traité d’électricité et de magnétisme (1873), Maxwell introduisit l’induction électrique D=ε0εrED = \varepsilon_0\varepsilon_r E, séparant le champ dû aux charges libres de la réponse de polarisation du matériau — le cadre toujours employé pour les conducteurs et les diélectriques.

Physiciens associés

Sujets liés de la bibliothèque