Électricité et magnétisme

Charge électrique et loi de Coulomb

Étudiez la force entre deux charges ponctuelles : inversez le signe d’une charge pour distinguer attraction et répulsion, puis vérifiez la loi en carré inverse $F = k|q_1q_2|/r^2$ .

Collège

Matériel

Deux charges ponctuelles virtuelles q₁ et q₂ sur un canvas en perspective
Curseurs « charge q₁ », « charge q₂ » et « distance r »
Bouton « Changer le signe de q₂ » pour rendre q₂ négative
Lecture F ∝ |q₁q₂|/r² et graphe F/F₀ en fonction de r/r₀

Protocole

Observer attraction et répulsion
Sur la figure 1, gardez q₁ et q₂ positives et lisez « F ∝ … Same signs: repulsion » — les flèches de force sont colinéaires et opposées. Cliquez sur « Changer le signe de q₂ » : les flèches se rapprochent et la lecture devient « Opposite signs: attraction ». Faites glisser le canvas pour tourner la vue et inspecter le couple de forces sous d’autres angles.
Vérifier la dépendance aux charges
Fixez « distance r » à 1,20 m. Portez « charge q₁ » de 3 à 6 unités et relisez « F ∝ … » — la force relative double. Faites ensuite varier « charge q₂ » et confirmez que la force est proportionnelle au produit $|q_1q_2|$ ; notez les couples de valeurs et comparez à $F = k\,|q_1q_2|/r^2$ .
Vérifier la loi en carré inverse
Sur la figure 2, déplacez « distance r » de 0,60 à 1,20 r₀ et lisez « F/F₀ = 1/(r/r₀)² = … » : doubler r divise la force par quatre. Essayez d’autres valeurs de r pour voir le point mesuré suivre la courbe $F \propto 1/r^2$ , puis prévoyez F/F₀ à r = 0,90 r₀ avant de lire le résultat.

Simulation

Histoire de l’expérience

Au milieu du XVIIIᵉ siècle, des savants comme Jean-Antoine Nollet supposaient que la force électrique décroît avec la distance, et Henry Cavendish mesura la loi en carré inverse avec une sphère conductrice creuse — résultat non publié que James Clerk Maxwell retrouva un siècle plus tard. En 1785, Charles-Augustin de Coulomb mesura directement, à l’aide d’une balance de torsion, la répulsion et l’attraction entre sphères chargées et en rendit compte à l’Académie des sciences. Coulomb conclut que la force est proportionnelle au produit des charges et inversement proportionnelle au carré de leur distance,

F = k|q_1q_2|/r^2

avec

k \approx 8{,}99\times10^9\,\mathrm{N\,m^2/C^2}

. Sa balance de torsion discernait des forces de quelques millionièmes de newton, et cette méthode quantitative a fixé le modèle des mesures électriques. L’unité de charge et la loi portent toujours son nom en électrostatique.

Physiciens associés

Charles-Augustin de Coulomb James Clerk Maxwell

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