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Problème 3

Un photon de longueur d’onde λ\lambda est diffusé par un électron initialement au repos ; le photon diffusé fait un angle θ\theta avec la direction incidente. Déterminer le décalage de longueur d’onde Δλ\Delta\lambda et l’énergie cinétique de recul de l’électron. Utiliser la masse électronique mem_e, la célérité cc et la constante de Planck hh. (a) Combiner les conservations de l’énergie et de l’impulsion avec la relation relativiste de l’électron pour déduire le décalage Compton Δλ\Delta\lambda. (b) Calculer la perte d’énergie du photon, égale à l’énergie cinétique de recul. (c) Évaluer diffusion avant θ=0\theta=0 et arrière θ=π\theta=\pi, et préciser laquelle donne le recul maximal.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
Eγ+mec2=Eγ′+EeE_\gamma+m_ec^2=E_\gamma\prime+E_e
problems.proof.analysis

La conservation de l’énergie inclut énergie de repos et énergie cinétique de recul de l’électron. La perte du photon E−E′E-E\prime devient cette énergie cinétique.

problems.proof.pitfall. Piège : attribuer au photon une impulsion mevm_ev. Il vérifie p=E/c=h/λp=E/c=h/\lambda ; l’électron de recul exige la relation d’énergie relativiste.