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Problème 2

Une machine de Carnot réversible fonctionne entre deux sources aux températures absolues Th>TcT_h>T_c. À chaque cycle, elle reçoit la chaleur QhQ_h de la source chaude. Déterminer son rendement η\eta, la chaleur rejetée QcQ_c et le travail produit WW. (a) Utiliser l’égalité de Clausius d’un cycle réversible pour relier Qh,Qc,Th,TcQ_h,Q_c,T_h,T_c. (b) Appliquer le premier principe pour obtenir WW et le rendement η\eta. (c) Examiner Tc→ThT_c\to T_h et Tc→0T_c\to0, en expliquer le sens physique et préciser pourquoi les températures doivent être absolues.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
η=1−TcTh\eta=1-\frac{T_c}{T_h}
problems.proof.analysis

Le rapport des chaleurs donne la limite de Carnot η=1−Tc/Th\eta=1-T_c/T_h. Les températures doivent être absolues et le rendement reste inférieur à un.

problems.proof.pitfall. Piège : additionner chaleur reçue et rejetée pour calculer le travail. Sur un cycle, le premier principe donne W=Qh−QcW=Q_h-Q_c lorsque Qh,QcQ_h,Q_c sont des valeurs absolues.