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Problème 3

Deux sources cohérentes de même amplitude émettent en phase un son de longueur d’onde λ\lambda. En un point PP, la différence de marche vaut Δr\Delta r. Déterminer les conditions d’interférences constructives et destructives en PP, avec leurs ordres entiers. (a) Déduire le déphasage en PP de la différence de marche signée Δr\Delta r. (b) Établir les conditions constructives et destructives avec les ordres entiers, en distinguant signe et valeur absolue. (c) Déterminer l’effet d’une inversion de marche ou de phase d’une source ; vérifier les cas nul et demi-longueur d’onde.
Δr signed; phase modulo 2π\Delta r\text{ signed; phase modulo }2\pi
problems.proof.analysis

Le déphasage vaut le nombre d’onde 2π/λ2\pi/\lambda multiplié par la différence signée Δr\Delta r. Son signe code l’ordre des trajets, mais son inversion ne change pas l’intensité.

problems.proof.pitfall. Piège : utiliser la différence de marche signée tout en imposant un ordre incorrect. Distinguer le signe de Δr\Delta r de sa valeur absolue ∣Δr∣|\Delta r|.