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Problème 2

Un condensateur plan de capacité C0C_0 (rempli d'air) est chargé sous la tension U0U_0 puis déconnecté du générateur. On insère ensuite une plaque diélectrique de constante κ\kappa qui remplit l'espace entre les armatures. Déterminer l'énergie du condensateur avant et après l'insertion, et expliquer la variation. (a) Déterminer la charge, la capacité après insertion et la tension finale. (b) Calculer les énergies du champ avant et après ainsi que leur rapport selon κ\kappa. (c) Relier la baisse d’énergie au travail mécanique lors de l’attraction de la plaque ; distinguer travail du champ et travail extérieur et préciser la grandeur conservée après déconnexion.
Wfield=Ei−Ef=Ei(1−1/κ)W_{\rm field}=E_i-E_f=E_i(1-1/\kappa)
problems.proof.analysis

La baisse vaut Ei−Ef=Ei(1−1/κ)>0E_i-E_f=E_i(1-1/\kappa)>0. Elle est égale au travail du champ sur le diélectrique introduit lentement.

problems.proof.pitfall. Piège : confondre la baisse d’énergie avec le travail d’un agent extérieur. Distinguer travail du champ et travail de l’opérateur pour respecter les signes.