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Problème 3

Un petit objet réel de hauteur hoh_o est placé devant une lentille mince convergente de focale f>0f>0, à la distance do>fd_o>f de son centre optique; l'axe principal est perpendiculaire à la lentille. On prend do>0d_o>0 pour l'objet réel, di>0d_i>0 pour une image réelle de l'autre côté, et m=−di/dom=-d_i/d_o pour le grandissement transversal, avec 1/f=1/do+1/di1/f=1/d_o+1/d_i. (a) Déduire la position de l'image. (b) Calculer mm et la hauteur hih_i. (c) Qualifier l'image et étudier la limite do→f+d_o\to f^+.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
hi=mho=−fdo−fhoh_i=mh_o=-\frac{f}{d_o-f}h_o
problems.proof.analysis

Le grandissement transversal vaut m=hi/hom=h_i/h_o. Comme m<0m<0, la hauteur algébrique de l'image est négative sur l'axe choisi : l'image est renversée.