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Problème 2

Un condensateur de capacité CC, initialement déchargé, est monté en série avec une résistance RR et une source idéale de tension continue d’électromotrice constante E\mathcal E. L’interrupteur est fermé à t=0t=0 ; les fils sont idéaux et l’on néglige la résistance interne ainsi que les effets parasites. Le courant positif correspond à la charge et Q(t)Q(t) est la charge de la plaque reliée à la borne positive. (a) Écrire la loi des mailles et relier le courant à la dérivée de la charge. (b) Déterminer Q(t)Q(t), I(t)I(t) et la constante de temps. (c) Donner les valeurs juste après la fermeture et à long terme, puis vérifier le bilan énergétique.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
Q(0)=0,τ=RCQ(0)=0,\quad \tau=RC
problems.proof.analysis

Le condensateur étant initialement déchargé, Q(0)=0Q(0)=0 ; la constante de temps vaut RCRC. La source, les fils et les composants sont idéaux comme indiqué.