Olympiade internationale de physique · Année 2021

Problèmes

Problème 1Deux masses $m_1,m_2$ sont reliées par un fil tendu, inextensible et sans masse passant sur une poulie fixe sans frottement ; leurs accélérations ont donc la même norme. $m_1$ glisse sans frottement sur un plan incliné d’angle $\alpha$ , tandis que $m_2$ est suspendue. On prend $g$ constant et $m_2>m_1\sin\alpha$ , de sorte que $m_2$ descend. Négliger les dimensions et toute résistance. (a) Faire les bilans des forces, choisir les sens positifs et écrire Newton pour chaque masse. (b) Déterminer l’accélération $a$ et la tension $T$ . (c) Vérifier la limite où les forces motrices s’équilibrent presque.Solutions: 1
Problème 2Un condensateur de capacité $C$ , initialement déchargé, est monté en série avec une résistance $R$ et une source idéale de tension continue d’électromotrice constante $\mathcal E$ . L’interrupteur est fermé à $t=0$ ; les fils sont idéaux et l’on néglige la résistance interne ainsi que les effets parasites. Le courant positif correspond à la charge et $Q(t)$ est la charge de la plaque reliée à la borne positive. (a) Écrire la loi des mailles et relier le courant à la dérivée de la charge. (b) Déterminer $Q(t)$ , $I(t)$ et la constante de temps. (c) Donner les valeurs juste après la fermeture et à long terme, puis vérifier le bilan énergétique.Solutions: 1
Problème 3Une lumière monochromatique de longueur d’onde $\lambda$ éclaire normalement une fente unique de largeur $b$ . Un écran parallèle est placé à la distance $L$ , avec $L\gg b$ , dans le régime de Fraunhofer. On observe l’intensité sous un petit angle $\theta$ par rapport à la normale passant par le centre ; négliger la taille finie de l’écran et les autres effets de bord. (a) Décomposer l’ouverture en éléments et énoncer la condition d’annulation des amplitudes. (b) Déterminer l’angle $\theta_1$ du premier minimum sombre. (c) En déduire le déplacement $y_1$ sur l’écran et expliquer pourquoi il s’agit d’une frange sombre et non d’un maximum.Solutions: 1