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Problème 1

Deux masses m1,m2m_1,m_2 sont reliées par un fil tendu, inextensible et sans masse passant sur une poulie fixe sans frottement ; leurs accélérations ont donc la même norme. m1m_1 glisse sans frottement sur un plan incliné d’angle α\alpha, tandis que m2m_2 est suspendue. On prend gg constant et m2>m1sin⁡αm_2>m_1\sin\alpha, de sorte que m2m_2 descend. Négliger les dimensions et toute résistance. (a) Faire les bilans des forces, choisir les sens positifs et écrire Newton pour chaque masse. (b) Déterminer l’accélération aa et la tension TT. (c) Vérifier la limite où les forces motrices s’équilibrent presque.
T=m1m2g(1+sin⁡α)m1+m2T=\frac{m_1m_2g(1+\sin\alpha)}{m_1+m_2}
problems.proof.analysis

Remplaçons aa dans l’expression de la tension et simplifions selon les deux masses. Le fil idéal et le plan sans frottement sont supposés dans toute la résolution.