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Problème 1

Deux masses m1,m2m_1,m_2 sont reliées par un fil tendu, inextensible et sans masse passant sur une poulie fixe sans frottement ; leurs accélérations ont donc la même norme. m1m_1 glisse sans frottement sur un plan incliné d’angle α\alpha, tandis que m2m_2 est suspendue. On prend gg constant et m2>m1sin⁡αm_2>m_1\sin\alpha, de sorte que m2m_2 descend. Négliger les dimensions et toute résistance. (a) Faire les bilans des forces, choisir les sens positifs et écrire Newton pour chaque masse. (b) Déterminer l’accélération aa et la tension TT. (c) Vérifier la limite où les forces motrices s’équilibrent presque.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
m2g−T=m2a,T−m1gsin⁡α=m1am_2g-T=m_2a,\quad T-m_1g\sin\alpha=m_1a
problems.proof.analysis

Avec m2m_2 descendant, la première équation applique Newton à la masse suspendue et la seconde projette les forces de m1m_1 le long du plan. Le fil idéal et le plan sans frottement sont supposés dans toute la résolution.

problems.proof.pitfall. Ne déduisez pas le sens du mouvement des seules masses m1m_1 et m2m_2 ; comparez les forces motrices le long du fil, m1gsin⁡αm_1g\sin\alpha et m2gm_2g.