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Problème 3

Dans un récipient isolé, on mélange mh=0.40 kgm_h=0.40\,\mathrm{kg} d’eau à 60∘C60^\circ\mathrm C et mc=0.20 kgm_c=0.20\,\mathrm{kg} d’eau à 30∘C30^\circ\mathrm C. La chaleur massique vaut c=4200 J kg−1K−1c=4200\,\mathrm{J\,kg^{-1}K^{-1}} ; négliger la capacité du récipient et les pertes thermiques. Après mélange, l’eau atteint une température finale uniforme, sans évaporation ni changement d’état. La chaleur s’échange uniquement entre les deux portions d’eau ; le récipient isolé ne reçoit aucune énergie. Compter positivement la chaleur reçue et négativement celle cédée par la portion considérée. (a) Déterminer la température d’équilibre TfT_f. (b) Calculer avec son signe la chaleur échangée par l’eau chaude. (c) Trouver la chaleur reçue par l’eau froide et vérifier la conservation. (d) Donner l’ordre de Tc,Tf,ThT_c,T_f,T_h.
Qh+Qc=0Q_h+Q_c=0
problems.proof.analysis

La somme des chaleurs algébriques est nulle, ce qui confirme l’absence de fuite énergétique du système isolé. Leurs modules égaux vérifient directement la conservation.