Olympiade internationale de physique · Année 2014

Problèmes

Problème 1Un bloc de masse $m=4.0\,\mathrm{kg}$ part du repos et glisse sur $s=6.0\,\mathrm m$ le long d’un plan incliné à $30^\circ$ . Le coefficient de frottement cinétique vaut $\mu=0.10$ ; prendre $g=10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$ . Le plan est fixe et le bloc reste en contact avec lui pendant toute la descente. Le coefficient $\mu$ est constant sur le trajet et le frottement cinétique s’oppose au mouvement. Le bloc se déplace en ligne droite le long du plan, à accélération constante, jusqu’au point final indiqué. (a) Déterminer la réaction normale et l’accélération le long du plan. (b) Calculer la vitesse en bas. (c) Trouver la durée de la descente en supposant l’accélération constante.Solutions: 1
Problème 2Un générateur idéal de f.é.m. $V=10\,\mathrm V$ est monté en série avec $R_1=2.0\,\Omega$ et $R_2=3.0\,\Omega$ . Le circuit reste fermé pendant $t=60\,\mathrm s$ ; négliger la résistance interne et supposer les valeurs constantes. Les résistances sont ohmiques et montées en série par des fils idéaux de résistance négligeable. La source maintient une tension constante pendant toute la fermeture du circuit. Le courant conventionnel va de la borne positive à la borne négative en traversant les deux résistances ; l’énergie dissipée devient de la chaleur. (a) Déterminer la résistance équivalente et le courant. (b) Calculer la tension aux bornes de chaque résistance et vérifier la loi des mailles. (c) Trouver la puissance totale dissipée et l’énergie fournie en $60\,\mathrm s$ .Solutions: 1
Problème 3Dans un récipient isolé, on mélange $m_h=0.40\,\mathrm{kg}$ d’eau à $60^\circ\mathrm C$ et $m_c=0.20\,\mathrm{kg}$ d’eau à $30^\circ\mathrm C$ . La chaleur massique vaut $c=4200\,\mathrm{J\,kg^{-1}K^{-1}}$ ; négliger la capacité du récipient et les pertes thermiques. Après mélange, l’eau atteint une température finale uniforme, sans évaporation ni changement d’état. La chaleur s’échange uniquement entre les deux portions d’eau ; le récipient isolé ne reçoit aucune énergie. Compter positivement la chaleur reçue et négativement celle cédée par la portion considérée. (a) Déterminer la température d’équilibre $T_f$ . (b) Calculer avec son signe la chaleur échangée par l’eau chaude. (c) Trouver la chaleur reçue par l’eau froide et vérifier la conservation. (d) Donner l’ordre de $T_c,T_f,T_h$ .Solutions: 1