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Problème 3

Dans un récipient isolé, on mélange mh=0.40 kgm_h=0.40\,\mathrm{kg} d’eau à 60∘C60^\circ\mathrm C et mc=0.20 kgm_c=0.20\,\mathrm{kg} d’eau à 30∘C30^\circ\mathrm C. La chaleur massique vaut c=4200 J kg−1K−1c=4200\,\mathrm{J\,kg^{-1}K^{-1}} ; négliger la capacité du récipient et les pertes thermiques. Après mélange, l’eau atteint une température finale uniforme, sans évaporation ni changement d’état. La chaleur s’échange uniquement entre les deux portions d’eau ; le récipient isolé ne reçoit aucune énergie. Compter positivement la chaleur reçue et négativement celle cédée par la portion considérée. (a) Déterminer la température d’équilibre TfT_f. (b) Calculer avec son signe la chaleur échangée par l’eau chaude. (c) Trouver la chaleur reçue par l’eau froide et vérifier la conservation. (d) Donner l’ordre de Tc,Tf,ThT_c,T_f,T_h.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
Qh=mhc(Tf−Th)=−16800 JQ_h=m_hc(T_f-T_h)=-16800\,\mathrm J
problems.proof.analysis

L’eau chaude refroidit, donc Tf−Th<0T_f-T_h<0 et sa chaleur algébrique est négative. Le produit masse, chaleur massique et variation de température s’exprime en joules.