Problème 3

Dans un récipient isolé, on mélange

m_h=0.40\,\mathrm{kg}

d’eau à

60^\circ\mathrm C

m_c=0.20\,\mathrm{kg}

d’eau à

30^\circ\mathrm C

. La chaleur massique vaut

c=4200\,\mathrm{J\,kg^{-1}K^{-1}}

; négliger la capacité du récipient et les pertes thermiques. Après mélange, l’eau atteint une température finale uniforme, sans évaporation ni changement d’état. La chaleur s’échange uniquement entre les deux portions d’eau ; le récipient isolé ne reçoit aucune énergie. Compter positivement la chaleur reçue et négativement celle cédée par la portion considérée. (a) Déterminer la température d’équilibre

T_f

. (b) Calculer avec son signe la chaleur échangée par l’eau chaude. (c) Trouver la chaleur reçue par l’eau froide et vérifier la conservation. (d) Donner l’ordre de

T_c,T_f,T_h

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

T_f=\frac{m_hT_h+m_cT_c}{m_h+m_c}=50.0^\circ\mathrm C

problems.proof.analysis

Résoudre le bilan thermique pour obtenir la température finale, moyenne pondérée par les masses des températures initiales. Elle doit être comprise entre celles-ci.

problems.proof.pitfall. L’eau chaude perd de l’énergie : sa chaleur algébrique est négative. Garder une convention de signe cohérente dans le bilan.