Problème 3

Deux masses

m_1=3.0\,\mathrm{kg}

m_2=5.0\,\mathrm{kg}

sont reliées par un fil léger inextensible passant sur une poulie sans masse et sans frottement ; le système part du repos. Prendre

g=10\,\mathrm{m\,s^{-2}}

. Le fil reste tendu et ne glisse pas dans la gorge ; la poulie tourne librement, donc les tensions de ses deux brins sont égales. Les masses se déplacent verticalement : la masse légère monte de la même distance et à la même vitesse que la masse lourde descend. Étudier le mouvement après le lâcher. (a) Déterminer l’accélération de chaque masse et la tension du fil. (b) Calculer leur vitesse après

3.0\,\mathrm s

. (c) Quelle distance chacune a-t-elle parcourue ?

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

T-m_1g=m_1a,\quad m_2g-T=m_2a

problems.proof.analysis

Écrire le bilan des forces de chaque masse ; la tension est dirigée vers le haut sur chacune. L’addition des équations élimine cette tension interne et donne l’accélération.

problems.proof.pitfall. Choisir le sens descendant de

m_2

positif ; la tension ne s’annule pas dans l’équation de chaque corps.