Olympiade internationale de physique · Année 2011

Problèmes

Problème 1Un générateur idéal de f.é.m. $V=12\,\mathrm V$ est monté en série avec $R_1=2.0\,\Omega$ et $R_2=4.0\,\Omega$ . Le circuit reste fermé pendant $t=60\,\mathrm s$ ; négliger la résistance interne et supposer les valeurs constantes. Les résistances sont ohmiques et montées en série par des fils idéaux de résistance négligeable. La source maintient une tension constante pendant toute la fermeture du circuit. Le courant conventionnel va de la borne positive à la borne négative en traversant les deux résistances ; l’énergie dissipée devient de la chaleur. (a) Déterminer la résistance équivalente et le courant. (b) Calculer la tension aux bornes de chaque résistance et vérifier la loi des mailles. (c) Trouver la puissance totale dissipée et l’énergie fournie en $60\,\mathrm s$ .Solutions: 1
Problème 2Dans un récipient isolé, on mélange $m_h=0.20\,\mathrm{kg}$ d’eau à $80^\circ\mathrm C$ et $m_c=0.30\,\mathrm{kg}$ d’eau à $20^\circ\mathrm C$ . La chaleur massique vaut $c=4200\,\mathrm{J\,kg^{-1}K^{-1}}$ ; négliger la capacité du récipient et les pertes thermiques. Après mélange, l’eau atteint une température finale uniforme, sans évaporation ni changement d’état. La chaleur s’échange uniquement entre les deux portions d’eau ; le récipient isolé ne reçoit aucune énergie. Compter positivement la chaleur reçue et négativement celle cédée par la portion considérée. (a) Déterminer la température d’équilibre $T_f$ . (b) Calculer avec son signe la chaleur échangée par l’eau chaude. (c) Trouver la chaleur reçue par l’eau froide et vérifier la conservation. (d) Donner l’ordre de $T_c,T_f,T_h$ .Solutions: 1
Problème 3Deux masses $m_1=3.0\,\mathrm{kg}$ et $m_2=5.0\,\mathrm{kg}$ sont reliées par un fil léger inextensible passant sur une poulie sans masse et sans frottement ; le système part du repos. Prendre $g=10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$ . Le fil reste tendu et ne glisse pas dans la gorge ; la poulie tourne librement, donc les tensions de ses deux brins sont égales. Les masses se déplacent verticalement : la masse légère monte de la même distance et à la même vitesse que la masse lourde descend. Étudier le mouvement après le lâcher. (a) Déterminer l’accélération de chaque masse et la tension du fil. (b) Calculer leur vitesse après $3.0\,\mathrm s$ . (c) Quelle distance chacune a-t-elle parcourue ?Solutions: 1