Physic Labs

Problème 2

Un condensateur idéal de capacité C, chargé sous V₀, est connecté à t=0 à une résistance R sans courant initial. Le courant de décharge est compté positif dans son sens réel et v(t) selon la polarité initiale; négliger inductance et résistance des fils. (a) Établir l’équation différentielle et la constante de temps τ. (b) Déterminer v(t) et i(t) pour t≥0. (c) Calculer la chaleur dissipée de 0 à t et vérifier sa limite pour t→∞. Utiliser les unités SI et les modèles idéaux indiqués. Préciser les conventions de signe dans les équations et conserver les unités dans les résultats.
v(t)=V0e−t/RCv(t)=V_0e^{-t/RC}
problems.proof.analysis

On substitue les relations établies et on isole la grandeur demandée. On retient la solution physique compatible avec les conditions initiales.