Olympiade internationale de physique · Année 2007
Problèmes
- Problème 1Un corps de masse m part du repos sur une piste sans frottement et descend d’une hauteur verticale H, puis arrive sur un plan horizontal rugueux de coefficient de frottement cinétique μ. Le plan est assez long pour arrêter le corps; prendre g=9,8 m/s² et négliger toute autre résistance. (a) Déterminer la vitesse à l’arrivée sur l’horizontale par conservation de l’énergie mécanique. (b) Calculer frottement et accélération. (c) Trouver la distance d’arrêt s par cinématique et vérifier par le théorème travail-énergie. Utiliser les unités SI et les modèles idéaux indiqués. Préciser les conventions de signe dans les équations et conserver les unités dans les résultats.Solutions: 1
- Problème 2Un condensateur idéal de capacité C, chargé sous V₀, est connecté à t=0 à une résistance R sans courant initial. Le courant de décharge est compté positif dans son sens réel et v(t) selon la polarité initiale; négliger inductance et résistance des fils. (a) Établir l’équation différentielle et la constante de temps τ. (b) Déterminer v(t) et i(t) pour t≥0. (c) Calculer la chaleur dissipée de 0 à t et vérifier sa limite pour t→∞. Utiliser les unités SI et les modèles idéaux indiqués. Préciser les conventions de signe dans les équations et conserver les unités dans les résultats.Solutions: 1
- Problème 3Deux sources ponctuelles cohérentes S₁,S₂ émettent en phase des ondes sinusoïdales d’amplitude A et de longueur d’onde λ dans un milieu homogène. En P, la différence de marche est Δr=r₂−r₁; phase source nulle et atténuation avec la distance négligée. (a) Exprimer le déphasage des ondes en P. (b) Déterminer Δr aux maxima et minima d’intensité. (c) Écrire l’intensité résultante avec l’intensité I₁ d’une source et donner ses extrêmes. Utiliser les unités SI et les modèles idéaux indiqués. Préciser les conventions de signe dans les équations et conserver les unités dans les résultats.Solutions: 1