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Problème 2

Une masse mm glisse depuis le repos sur un plan incliné d’angle θ\theta, avec coefficient de frottement cinétique μ\mu. Déterminer son accélération et sa vitesse après une distance LL.Le coefficient de frottement cinétique μ\mu et l’accélération sont constants; choisir le sens descendant du plan positif. (a) Déterminer la réaction normale NN. (b) Calculer l’accélération le long du plan. (c) Déterminer la vitesse après LL et préciser la condition de glissement vers le bas.Exprimer chaque réponse en fonction des paramètres fournis et utiliser les unités SI pour toute évaluation numérique. Préciser les hypothèses, vérifier les dimensions et comparer à la loi directrice afin de repérer une erreur de signe ou une condition oubliée.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
a=g(sin⁡θ−μcos⁡θ),N=mgcos⁡θ,v=2gL(sin⁡θ−μcos⁡θ),sin⁡θ>μcos⁡θ\boxed{a=g(\sin\theta-\mu\cos\theta),\quad N=mg\cos\theta,\quad v=\sqrt{2gL(\sin\theta-\mu\cos\theta)},\quad \sin\theta>\mu\cos\theta}
problems.proof.analysis

Les expressions finales sont rassemblées dans l’ordre demandé et doivent satisfaire les équations établies. Vérifier dimensions, signes et limites permet de repérer une erreur algébrique ou une contrainte oubliée.