Olympiade internationale de physique · Année 1975

Problèmes

Problème 1Un petit chariot de masse $m$ est initialement au repos au sommet d'une piste rectiligne lisse de longueur $L$ , inclinée de $45^\circ$ par rapport à l'horizontale. On l'assimile à un point matériel et l'accélération de la pesanteur, de norme constante $g$ , est uniforme; l'axe positif est dirigé vers le bas de la piste. (a) Déterminer l'accélération et la réaction normale. (b) Calculer la durée du parcours de longueur $L$ et la vitesse à l'arrivée. (c) Vérifier cette vitesse par la variation d'énergie potentielle de pesanteur et préciser quels résultats ne dépendent pas de la masse.Solutions: 1
Problème 2On modélise une pile par une f.é.m. constante $E$ en série avec une résistance interne $r>0$ , alimentant une charge résistive $R>0$ ; on néglige les fils et les variations de température. Soient $I$ le courant, $U$ la tension aux bornes de la pile (et de la charge), et $P_R$ la puissance de la charge. (a) Exprimer $I$ et $U$ en fonction de $E,r,R$ . (b) Calculer $P_R$ et la puissance dissipée dans la pile. (c) Déterminer $R$ qui maximise $P_R$ , cette puissance maximale et le rendement correspondant.Solutions: 1
Problème 3Un petit objet droit de hauteur $h$ est placé perpendiculairement à l’axe principal d’une lentille mince convergente, à la distance $u=2f$ de son centre optique; la focale est $f>0$ et $u>f$ . Les milieux sont identiques de part et d’autre. On prend $u>0$ , $v>0$ pour une image réelle du côté opposé, et le grandissement signé $m=-v/u$ . (a) Exprimer la distance image $v$ en fonction de $f$ . (b) Calculer le grandissement et la hauteur de l’image, puis préciser si elle est réelle ou virtuelle, droite ou renversée. (c) Si l’objet s’éloigne légèrement, déterminer le sens du déplacement de l’image à partir de la dépendance de $v$ en $u$ .Solutions: 1