Problème 1

Un chariot de masse

m

se déplace à la vitesse

u>0

sur une piste rectiligne sans frottement et subit un choc élastique unidimensionnel avec un chariot immobile de masse

2m

. Déterminer les vitesses algébriques après le choc, en prenant comme sens positif celui du mouvement initial du premier chariot. On assimile les chariots à des points matériels et on néglige l’impulsion extérieure horizontale pendant le contact. (a) Écrire la conservation de la quantité de mouvement. (b) Utiliser le caractère élastique pour obtenir une seconde relation et calculer les vitesses algébriques. (c) Vérifier l’énergie cinétique et interpréter les signes sans confondre vitesse algébrique et célérité.

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

\frac12 m u^2=\frac12mv_1^2+\frac12(2m)v_2^2\quad\Rightarrow\quad u^2=v_1^2+2v_2^2

problems.proof.analysis

Le choc étant élastique, l'énergie cinétique totale ne change pas. En simplifiant par le facteur commun $m/2$ , on obtient la seconde équation.

problems.proof.pitfall. Conserver la convention de signe et distinguer grandeur algébrique et valeur absolue.