Olympiade asiatique de physique · Année 2025

Problèmes

Problème 1Un chariot de masse $m$ se déplace à la vitesse $u>0$ sur une piste rectiligne sans frottement et subit un choc élastique unidimensionnel avec un chariot immobile de masse $2m$ . Déterminer les vitesses algébriques après le choc, en prenant comme sens positif celui du mouvement initial du premier chariot. On assimile les chariots à des points matériels et on néglige l’impulsion extérieure horizontale pendant le contact. (a) Écrire la conservation de la quantité de mouvement. (b) Utiliser le caractère élastique pour obtenir une seconde relation et calculer les vitesses algébriques. (c) Vérifier l’énergie cinétique et interpréter les signes sans confondre vitesse algébrique et célérité.Solutions: 1
Problème 2À $t=0$ , un condensateur de capacité $C$ , initialement déchargé, est connecté en série avec une résistance $R$ et une pile idéale de force électromotrice $E$ . Le courant dans le sens de charge est positif et la résistance interne est négligée. Déterminer pour $t\geq0$ la charge $q(t)$ de la plaque positive, le courant $i(t)$ et l'énergie stockée dans le condensateur. On suppose des composants idéaux de valeurs constantes $R>0$ , $C>0$ et $E>0$ , un interrupteur fermé à $t=0$ et une charge initiale nulle. (a) Établir l’équation différentielle avec la loi des mailles. (b) Déterminer $q(t)$ puis le courant, en identifiant la constante de temps. (c) Calculer l’énergie du condensateur et vérifier les limites en $t=0$ et pour un temps très long.Solutions: 1
Problème 3Une lumière monochromatique de fréquence nu éclaire un métal de travail d'extraction $\Phi$ , avec $h\nu$ > $\Phi$ . Utiliser l'équation d'Einstein de l'effet photoélectrique, négliger toute perte et supposer les électrons émis non relativistes. On note h la constante de Planck, e > 0 la valeur absolue de la charge de l'électron et m_e sa masse. Déterminer l'énergie cinétique maximale K_max, la valeur absolue du potentiel d'arrêt V_s et la vitesse maximale des électrons. On suppose un rayonnement monochromatique et qu’un électron émis absorbe l’énergie d’un photon ; on néglige les interactions entre électrons et les pertes dans le métal. (a) Écrire le bilan d’énergie pour l’électron le plus énergétique. (b) En déduire la valeur absolue de la tension d’arrêt. (c) Calculer sa vitesse maximale dans l’approximation non relativiste et préciser le seuil d’émission.Solutions: 1