Problème 3

Une lentille mince convergente a une distance focale

f>0

. Un objet plan, perpendiculaire à l'axe principal, est placé à

3f

de la lentille. Dans l'approximation de la lentille mince et avec une distance image positive pour une image réelle, déterminer la distance image signée

v

, le grandissement transversal

m

et décrire l'image. Utilisez la convention de distances algébriques indiquée et supposez l’objet assez petit pour l’approximation paraxiale. (a) Déterminer la position de l’image avec la relation de conjugaison. (b) Calculer le grandissement et la hauteur de l’image si la hauteur objet vaut

H

. (c) Préciser si l’image est réelle ou virtuelle, droite ou renversée, et vérifier l’homogénéité dimensionnelle.

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

\frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{3f}=\frac{2}{3f}\quad\Rightarrow\quad v=\frac{3f}{2}

problems.proof.analysis

On substitue $u=3f$ et on isole $1/v$ . Le résultat $v>0$ indique une image réelle.

problems.proof.pitfall. Ne pas confondre les conventions : une image réelle a

v>0

, mais le grandissement reste

m=-v/u