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Problème 3

Un haut-parleur fixe émet un son de fréquence f=680f=680 Hz dans de l'air au repos, où la vitesse du son est v=340v=340 m/s. Un coureur s'approche directement à vo=20v_o=20 m/s puis s'éloigne à la même vitesse après l'avoir dépassé. Pour l'effet Doppler non relativiste dans l'air au repos, f′=(v±vo)f/vf'=(v\pm v_o)f/v pour une source fixe et f′=fv/(v∓vs)f'=fv/(v\mp v_s) pour un observateur fixe. (a) Déterminer les fréquences entendues en approche et en éloignement. (b) Déterminer la longueur d'onde rencontrée dans chaque cas. (c) La source se déplace ensuite à vs=17v_s=17 m/s vers un observateur fixe ; trouver la fréquence observée.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
vrel=v+20=360 m/s (approach),vrel=v−20=320 m/s (recede)v_{\text{rel}}=v+20=360\ \mathrm{m/s}\ (\text{approach}),\quad v_{\text{rel}}=v-20=320\ \mathrm{m/s}\ (\text{recede})
problems.proof.analysis

Dans le référentiel de l'observateur, l'espacement reste 0.5000.500 m mais les fronts passent à des vitesses relatives différentes. Le rapport de ces vitesses à la longueur d'onde redonne les deux fréquences trouvées.