Olympiade asiatique de physique · Année 2022

Problèmes

Problème 1Deux masses $m_1=2$ kg et $m_2=3$ kg sont suspendues aux extrémités d'un fil léger inextensible passant sur une poulie fixe sans frottement et de rayon négligeable. Le système est lâché sans vitesse initiale et le fil reste tendu. Prendre $g=10$ m/s $^2$ et choisir pour chaque masse le sens de son mouvement comme positif. (a) Déterminer les sens et accélérations. (b) Calculer la tension. (c) Trouver la vitesse après un déplacement $s=0.80$ m depuis le repos et vérifier par l'énergie.Solutions: 1
Problème 2Un condensateur initialement déchargé $C=100\ \mu\mathrm F$ est connecté à $t=0$ en série avec une résistance $R=10\ \mathrm{k\Omega}$ et une source idéale de f.é.m. $E=12$ V. On note $q(t)$ la charge et $i(t)=\dot q(t)$ le courant. (a) Déterminer la constante de temps $\tau$ et la charge finale $q_\infty$ . (b) Écrire les expressions de $q(t)$ et $i(t)$ . (c) Trouver l'instant où la charge atteint $90\%$ de sa valeur finale et le courant à cet instant.Solutions: 1
Problème 3Un haut-parleur fixe émet un son de fréquence $f=680$ Hz dans de l'air au repos, où la vitesse du son est $v=340$ m/s. Un coureur s'approche directement à $v_o=20$ m/s puis s'éloigne à la même vitesse après l'avoir dépassé. Pour l'effet Doppler non relativiste dans l'air au repos, $f'=(v\pm v_o)f/v$ pour une source fixe et $f'=fv/(v\mp v_s)$ pour un observateur fixe. (a) Déterminer les fréquences entendues en approche et en éloignement. (b) Déterminer la longueur d'onde rencontrée dans chaque cas. (c) La source se déplace ensuite à $v_s=17$ m/s vers un observateur fixe ; trouver la fréquence observée.Solutions: 1