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Problème 3

Un haut-parleur fixe émet un son de fréquence f=680f=680 Hz dans de l'air au repos, où la vitesse du son est v=340v=340 m/s. Un coureur s'approche directement à vo=20v_o=20 m/s puis s'éloigne à la même vitesse après l'avoir dépassé. Pour l'effet Doppler non relativiste dans l'air au repos, f′=(v±vo)f/vf'=(v\pm v_o)f/v pour une source fixe et f′=fv/(v∓vs)f'=fv/(v\mp v_s) pour un observateur fixe. (a) Déterminer les fréquences entendues en approche et en éloignement. (b) Déterminer la longueur d'onde rencontrée dans chaque cas. (c) La source se déplace ensuite à vs=17v_s=17 m/s vers un observateur fixe ; trouver la fréquence observée.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
ffar′=v−vovf=320340(680)=640 Hzf'_{\text{far}}=\frac{v-v_o}{v}f=\frac{320}{340}(680)=640\ \mathrm{Hz}
problems.proof.analysis

Après avoir dépassé le haut-parleur, le coureur suit les fronts entrants, réduisant la vitesse relative de rencontre. L'éloignement de l'observateur correspond au signe moins.