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Problème 1

Deux masses m1=2m_1=2 kg et m2=3m_2=3 kg sont suspendues aux extrémités d'un fil léger inextensible passant sur une poulie fixe sans frottement et de rayon négligeable. Le système est lâché sans vitesse initiale et le fil reste tendu. Prendre g=10g=10 m/s2^2 et choisir pour chaque masse le sens de son mouvement comme positif. (a) Déterminer les sens et accélérations. (b) Calculer la tension. (c) Trouver la vitesse après un déplacement s=0.80s=0.80 m depuis le repos et vérifier par l'énergie.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
(m2−m1)gs=12(m1+m2)v2⇒v=2(m2−m1)gsm1+m2=1.79 m/s;a=2.0 m/s2, T=24 N(m_2-m_1)gs=\frac12(m_1+m_2)v^2\Rightarrow v=\sqrt{\frac{2(m_2-m_1)gs}{m_1+m_2}}=1.79\ \mathrm{m/s};\quad a=2.0\ \mathrm{m/s^2},\ T=24\ \mathrm N
problems.proof.analysis

La perte d'énergie potentielle de la masse lourde moins le gain de la masse légère, (m2−m1)gs(m_2-m_1)gs, égale leur énergie cinétique totale. Ce contrôle indépendant donne la même vitesse ; réponses : a=2.0a=2.0 m/s2^2, T=24T=24 N et v=1.79v=1.79 m/s.