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Problème 3

Un objet transversal de hauteur HH est placé perpendiculairement à l'axe principal devant une lentille mince convergente de focale f>0f>0. Sa distance à la lentille vaut u=3fu=3f ; on adopte v>0v>0 pour une image du côté opposé à l'objet et le grandissement signé M=−v/uM=-v/u. (a) Déterminer par les rayons principaux la nature et la position de l'image. (b) Calculer le grandissement signé et la hauteur de l'image. (c) Si un objet plus petit est placé au même endroit, préciser ce qui change ou non et justifier par l'équation des lentilles.
v=3f2,M=−12,H′=−H2(image reˊelle, renverseˊe)\boxed{v=\frac{3f}{2},\quad M=-\frac12,\quad H'=-\frac H2}\quad\text{(image réelle, renversée)}
problems.proof.analysis

L'image est réelle, renversée, de l'autre côté et deux fois moins haute. Modifier la hauteur sans changer la distance ne modifie ni position ni grandissement.

problems.proof.pitfall. Garder une convention de signe cohérente et ne retenir que les solutions physiques.