Olympiade asiatique de physique · Année 2016

Problèmes

Problème 1Un petit objet de masse $m$ est maintenu au repos à la hauteur $h$ au-dessus de l'extrémité libre d'un ressort vertical léger, de raideur $k$ , posé sur un sol horizontal. On le lâche ; il tombe verticalement et touche le ressort. Négliger l'air et toute dissipation, compter la compression positivement et noter $g$ l'accélération de la pesanteur. Soit $x$ la compression maximale. (a) Déterminer $x$ et vérifier la limite $h=0$ . (b) Déterminer la vitesse lorsque la compression vaut $y$ , avec $0\le y\le x$ . (c) Déterminer la compression où la vitesse est maximale et cette vitesse maximale.Solutions: 1
Problème 2Un condensateur plan possède des plaques d'aire $A$ , séparées par le vide d'une distance $d$ , et est relié initialement à une source idéale maintenant la tension $V$ . On insère lentement un diélectrique linéaire homogène de permittivité relative $\kappa>1$ jusqu'à remplir l'espace ; négliger les effets de bord. Soient $\varepsilon_0$ la permittivité du vide et $C_0=\varepsilon_0A/d$ . (a) Déterminer les charges et énergies du champ initiales et finales. (b) Calculer le travail de la source. (c) Déduire par conservation de l'énergie le travail mécanique du champ sur le diélectrique.Solutions: 1
Problème 3Un objet transversal de hauteur $H$ est placé perpendiculairement à l'axe principal devant une lentille mince convergente de focale $f>0$ . Sa distance à la lentille vaut $u=3f$ ; on adopte $v>0$ pour une image du côté opposé à l'objet et le grandissement signé $M=-v/u$ . (a) Déterminer par les rayons principaux la nature et la position de l'image. (b) Calculer le grandissement signé et la hauteur de l'image. (c) Si un objet plus petit est placé au même endroit, préciser ce qui change ou non et justifier par l'équation des lentilles.Solutions: 1