Problème 2

Un générateur idéal de f.é.m.

\mathcal E

et de résistance interne

r>0

alimente une charge résistive variable

R>0

. En régime permanent,

I=\mathcal E/(R+r)

; la puissance de charge est l’énergie électrique reçue par

R

par unité de temps. Négliger les variations de température et tout autre élément. (a) Exprimer la puissance en fonction de

R

. (b) Déterminer la résistance qui la maximise. (c) Calculer cette puissance maximale et la relier à

\mathcal E

r

problems.proof.stepOf

\boxed{P(R)=\frac{\mathcal E^2R}{(R+r)^2},\quad R_{max}=r,\quad P_{max}=\frac{\mathcal E^2}{4r}}

problems.proof.analysis

On rassemble les résultats de toutes les parties. On vérifie ainsi qu’ils reposent sur les mêmes données et une convention cohérente.