Olympiade asiatique de physique · Année 2004

Problèmes

Problème 1Une machine d’Atwood idéale relie les masses $2m$ et $m$ par un fil léger inextensible passant sur une poulie sans masse ni frottement ; le système est lâché sans vitesse initiale et l’accélération de la pesanteur vaut $g$ . La masse lourde descend et les deux accélérations ont la même norme, car la longueur du fil est constante. (a) Déterminer l’accélération. (b) Déterminer la tension. (c) Trouver la vitesse après une descente de hauteur $h$ .Solutions: 1
Problème 2Un générateur idéal de f.é.m. $\mathcal E$ et de résistance interne $r>0$ alimente une charge résistive variable $R>0$ . En régime permanent, $I=\mathcal E/(R+r)$ ; la puissance de charge est l’énergie électrique reçue par $R$ par unité de temps. Négliger les variations de température et tout autre élément. (a) Exprimer la puissance en fonction de $R$ . (b) Déterminer la résistance qui la maximise. (c) Calculer cette puissance maximale et la relier à $\mathcal E$ et $r$ .Solutions: 1
Problème 3Une lentille mince convergente dans l’air a une focale $f=20\,\mathrm{cm}$ ; un objet réel droit de hauteur $H=2.0\,\mathrm{cm}$ est placé à $u=30\,\mathrm{cm}$ . On adopte la convention cartésienne $u>0$ pour l’objet réel, $v>0$ pour l’image réelle et $1/f=1/u+1/v$ ; l’épaisseur est négligée. (a) Déterminer $v$ . (b) Préciser si l’image est réelle ou virtuelle, droite ou renversée. (c) Calculer le grandissement signé et la hauteur de l’image.Solutions: 1