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Problème 2

Un générateur idéal de f.é.m. E\mathcal E et de résistance interne r>0r>0 alimente une charge résistive variable R>0R>0. En régime permanent, I=E/(R+r)I=\mathcal E/(R+r) ; la puissance de charge est l’énergie électrique reçue par RR par unité de temps. Négliger les variations de température et tout autre élément. (a) Exprimer la puissance en fonction de RR. (b) Déterminer la résistance qui la maximise. (c) Calculer cette puissance maximale et la relier à E\mathcal E et rr.
Pmax=E2/(4r)P_{max}=\mathcal E^2/(4r)
problems.proof.analysis

On substitue enfin les données et on vérifie les unités ainsi que les limites. Le signe et l’ordre de grandeur concordent avec le modèle et les étapes précédentes.