Problème 1
Un petit projectile est lancé du sol à la vitesse initiale , sous l’angle au-dessus de l’horizontale, dans un champ uniforme de pesanteur dirigé vers le bas. L’origine est au point de lancement ; on néglige l’air et la courbure terrestre et l’on prend , de sorte que le projectile revient à son altitude initiale. (a) Décomposer la vitesse initiale et écrire le mouvement en fonction du temps. (b) Déterminer le temps de vol et la hauteur maximale . (c) Déduire la portée et l’angle qui la maximise pour fixé.
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
La racine non nulle de correspond au retour à l’altitude de départ et donne le temps de vol total. Le projectile revient à son altitude initiale et ne subit aucune résistance.