Olympiade internationale de physique · Année 2022

Problèmes

Problème 1Un petit projectile est lancé du sol à la vitesse initiale $u$ , sous l’angle $\theta$ au-dessus de l’horizontale, dans un champ uniforme de pesanteur $g$ dirigé vers le bas. L’origine est au point de lancement ; on néglige l’air et la courbure terrestre et l’on prend $0<\theta<\pi/2$ , de sorte que le projectile revient à son altitude initiale. (a) Décomposer la vitesse initiale et écrire le mouvement en fonction du temps. (b) Déterminer le temps de vol $T$ et la hauteur maximale $H$ . (c) Déduire la portée $R$ et l’angle qui la maximise pour $u$ fixé.Solutions: 1
Problème 2Une mole de gaz parfait monoatomique, initialement à la température absolue $T_1$ , est chauffée jusqu’à $T_2>T_1$ à pression constante. On note $R_g$ la constante des gaz parfaits ; l’équilibre thermodynamique est maintenu et il n’y a pas de changement de phase. $W$ désigne le travail fourni par le gaz et $Q>0$ la chaleur reçue, de sorte que le premier principe s’écrit $\Delta U=Q-W$ . (a) Utiliser l’équation d’état pour trouver la variation de volume et le travail. (b) Calculer la variation d’énergie interne à partir des degrés de liberté moléculaires. (c) Déterminer la chaleur, vérifier son signe et expliquer sa répartition entre énergie interne et travail.Solutions: 1
Problème 3Une lumière monochromatique de fréquence $f$ éclaire un métal de travail d’extraction $\phi$ ; on suppose $hf>\phi$ , donc des photoélectrons sont émis, et $h$ est la constante de Planck. Chaque photon cède son énergie à un électron et l’on néglige les collisions ultérieures ; $e$ est la valeur absolue de la charge électronique. Le potentiel d’arrêt $V_s$ est la valeur de la tension inverse juste suffisante pour empêcher même l’électron le plus rapide d’atteindre l’anode. (a) Écrire le bilan énergétique d’un photon et d’un électron d’énergie maximale. (b) Déterminer $K_{\max}$ et $V_s$ . (c) Prévoir leur dépendance en fonction de la fréquence et de l’intensité lumineuses.Solutions: 1