Suy ra pV = nRT từ va chạm phân tử

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

\overline{v_x^2} = \overline{v_y^2} = \overline{v_z^2} = \tfrac13\overline{v^2} \ \Rightarrow\ pV = \tfrac13 Nm\overline{v^2}

problems.proof.analysis

Vì chuyển động phân tử là hỗn loạn, không có phương nào được ưu tiên, nên trung bình bình phương vận tốc chia đều cho ba phương: mỗi phương nhận $1/3$ của $\overline{v^2} = \overline{v_x^2}+\overline{v_y^2}+\overline{v_z^2}$ .