Suy ra pV = nRT từ va chạm phân tử

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

F = \frac{\Delta p_{\text{total}}}{\Delta t} = \frac{Nm\overline{v_x^2}}{L} \ \Rightarrow\ p = \frac{F}{L^2} = \frac{Nm\overline{v_x^2}}{L^3} = \frac{Nm\overline{v_x^2}}{V}

problems.proof.analysis

Nhân động lượng mỗi va chạm ( $2mv_x$ ) với tần suất va chạm ( $Nv_x/(2L)$ ) cho lực trung bình lên thành. Chia cho diện tích thành $L^2$ và thể tích $V=L^3$ , ta được áp suất theo $\overline{v_x^2}$ — giá trị trung bình bình phương vận tốc theo một phương.