Physic Labs

Vật lý nghiên cứu chuyên sâu

Ý tưởng thống nhất hấp dẫn lượng tử

Vì sao tương đối rộng và cơ học lượng tử cần một mô tả chung, cùng các chương trình nghiên cứu hiện nay.

Hai lý thuyết nền tảng thành công trong miền riêng: tương đối rộng xem hấp dẫn là hình học động của không-thời gian; cơ học lượng tử mô tả xác suất và chồng chập. Khó khăn bộc lộ khi chính hình học cần lượng tử hóa, như gần kỳ dị hay trong vũ trụ rất sớm.

Gμν+Λgμν=8πGTμν/c4,[g^μν,π^ρσ]≠0G_{\mu\nu}+\Lambda g_{\mu\nu}=8\pi G T_{\mu\nu}/c^4,\qquad [\hat g_{\mu\nu},\hat\pi^{\rho\sigma}]\ne 0

Định nghĩa: Miền hấp dẫn lượng tử

Miền mà độ cong hoặc năng lượng đủ lớn để hiệu ứng lượng tử của trường hấp dẫn không thể bỏ qua. Thang Planck gợi ý các đơn vị ℓP=ℏG/c3\ell_P=\sqrt{\hbar G/c^3} và EP=ℏc5/GE_P=\sqrt{\hbar c^5/G}; đây không phải năng lượng đã đạt trong thí nghiệm trực tiếp.

Một minh họa khái niệm: trạng thái vi mô tạo cấu trúc hình học hiệu dụng; không phải ảnh mô phỏng lý thuyết hoàn chỉnh.

Các hướng thống nhất

Lý thuyết dây thay các hạt điểm bằng dây lượng tử và chứa mode spin 2; hấp dẫn lượng tử vòng lượng tử hóa hình học theo mạng spin. Hấp dẫn bán cổ điển giữ nền cong cổ điển nhưng lượng tử hóa vật chất. Đây là các chương trình khác nhau, chưa có bằng chứng thực nghiệm quyết định chọn một mô hình hoàn chỉnh.

Ví dụ: Ước lượng thang Planck

Dùng G=6.67×10−11G=6.67\times10^{-11} SI, c=3.00×108c=3.00\times10^8 m/s, ℏ=1.055×10−34\hbar=1.055\times10^{-34} J·s để ước lượng ℓP\ell_P.

Lời giải

ℓP=ℏG/c3≈1.6×10−35\ell_P=\sqrt{\hbar G/c^3}\approx1.6\times10^{-35} m. Giá trị cực nhỏ giải thích vì sao phép đo trực tiếp khó khăn.

Một phép thử quan trọng là giới hạn năng lượng thấp. Với E≪EPE\ll E_P, lý thuyết trường hiệu dụng khai triển theo E/EPE/E_P có thể dự đoán các hiệu chỉnh lượng tử nhỏ mà không cần biết đầy đủ vi cấu trúc. Gần thang Planck, khai triển mất khả năng tiên đoán và cần một mô tả hoàn chỉnh. Câu hỏi mở là liệu các khung ứng viên vừa khôi phục tương đối rộng ở giới hạn cổ điển, vừa tạo ra dấu hiệu quan sát có thể phân biệt hay không.

Độ cong không-thời gian cũng có thể được xem như một trường nền hiệu dụng, nhưng trường hấp dẫn tương tác với chính năng lượng và động lượng của nó. Vì vậy phép nhiễu loạn quanh nền phẳng thường chỉ có miền hiệu lực hữu hạn. Các phép tính hấp dẫn lượng tử hiệu dụng vẫn hữu ích khi năng lượng thấp hơn thang Planck nhiều bậc, song không giải quyết sự hoàn chỉnh ở năng lượng cao.

Thang Planck được xác định bởi tổ hợp nào?

Vì sao cần một mô tả hấp dẫn lượng tử?

Tài liệu tham khảo

  1. Claus Kiefer (2012). Quantum Gravity
  2. Roger Penrose (2004). The Road to Reality