Vật lý nghiên cứu chuyên sâu

Tương ứng AdS/CFT

Một đối ngẫu holographic liên hệ hấp dẫn trong không gian phản de Sitter với lý thuyết trường không hấp dẫn trên biên.

AdS/CFT là ví dụ cụ thể nổi bật của nguyên lý holographic: một lý thuyết hấp dẫn ở không gian có biên tương đương với lý thuyết trường lượng tử không hấp dẫn trên biên đó. Đối ngẫu đổi bài toán khó ở một phía thành bài toán dễ hơn phía kia trong một số miền.

Ý nghĩa và giới hạn

Đối ngẫu chuẩn nhất liên hệ không gian AdS$_{d+1}$ với CFT$_d$. Entropy lỗ đen tỉ lệ diện tích chân trời gợi ý số bậc tự do hấp dẫn được mã hóa theo diện tích chứ không theo thể tích. AdS có biên phản xạ và hằng số vũ trụ âm; vũ trụ quan sát gần de Sitter không phải cùng bối cảnh.

Trong ví dụ kinh điển, đối ngẫu $AdS_{d+1}/CFT_d$ ghép trường khối với toán tử biên; định tính, hàm sinh thỏa $Z_{gravity}[\phi_{boundary}]=Z_{CFT}[J]$. Một nguồn biên $J$ tương ứng với trường khối có điều kiện biên do $J$ đặt ra, nên bài toán hấp dẫn khó có thể đổi thành bài toán trường lượng tử. Đối ngẫu cho phép khảo sát plasma ghép mạnh và entropy lỗ đen, nhưng tính phổ quát ngoài không-thời gian AdS vẫn là vấn đề nghiên cứu.

Trong lý thuyết đối ngẫu, độ sâu xuyên tâm trong AdS thường mã hóa thang năng lượng của lý thuyết biên; đây là lý do liên hệ được hình học với quá trình tái chuẩn hóa. Entanglement entropy của miền biên liên hệ với diện tích mặt cực tiểu trong khối, cung cấp một cầu nối định lượng giữa rối lượng tử và hình học. Tuy nhiên, dạng chính xác của quan hệ phụ thuộc giả thiết về hấp dẫn bán cổ điển và điều kiện biên.