Vật lý nghiên cứu chuyên sâu

Hấp dẫn lượng tử vòng

Lượng tử hóa hình học không-thời gian bằng mạng spin, tạo phổ rời rạc cho diện tích và thể tích.

Hấp dẫn lượng tử vòng (LQG) xây dựng lượng tử hóa không phụ thuộc nền: hình học không phải sân khấu cố định mà là biến động lực. Mạng spin gắn nhãn cạnh bằng spin và nút bằng bất biến tensor, mã hóa trạng thái hình học lượng tử.

Hình học lượng tử

Mỗi cạnh xuyên qua mặt đóng góp một lượng tử diện tích. Tổ hợp nhiều spin cho các giá trị lớn gần giới hạn cổ điển. Trong cách tiếp cận covariant, spin foam mô tả lịch sử chuyển trạng thái mạng spin; biên độ phụ thuộc lựa chọn mô hình và điều kiện biên.

Mạng spin biểu diễn hình học lượng tử bằng các cạnh mang spin $j$ và các nút mang dữ liệu ghép. Trong lý thuyết động, biên độ chuyển trạng thái được gán cho phức spin foam; tổng trên các foam nhằm tạo biên độ không-thời gian. Thách thức trung tâm là chứng minh giới hạn liên tục cho đúng phương trình Einstein và kiểm soát phụ thuộc vào lựa chọn tổ hợp, đồng thời tìm hệ quả quan sát được như hiệu chỉnh phổ hoặc vũ trụ học gần kỳ dị.

Đại lượng diện tích trong mạng spin có trị riêng tỉ lệ $8\pi\gamma l_P^2\sum_i\sqrt{j_i(j_i+1)}$, với tham số Immirzi $\gamma$ và các cạnh cắt mặt. Công thức gợi ý lượng tử hóa hình học nhưng chưa tự nó chứng minh không-thời gian quan sát được rời rạc ở mọi thang. Cần hiểu sự chuyển tiếp từ trạng thái lượng tử sang hình học trơn, đồng thời kiểm tra entropy lỗ đen và tính độc lập tọa độ.