ニュートン力学
位置・速度・加速度
動く点の位置・速度・加速度ベクトルを観察し、定義式 と とグラフを照合します。各時刻の数値を読み、三つの量の関係を確かめます。
器具
- 点と速度（青）・加速度（緑）ベクトルを示す、回転可能な三次元シーンキャンバス
- 「時間」スライダー（s 表示）と「パラメータ」スライダー（m/s² 表示）
- 「一時停止／再開」ボタンと x, v, a の読み出し
- セクション2の時間変化グラフキャンバス
手順
点と速度ベクトルを追う
セクション1のキャンバスをドラッグして視点を回します。橙の点が物体、青い矢印が軌道に接する速度 、緑の矢印が加速度 です。「時間」スライダーを動かし、二つのベクトルの向きと長さが位置とともに変わるのを観察します。
ある時刻の数値を読む
「一時停止」で画面を止めるか、「時間」スライダーを選んだ値に合わせます。読み出しの三つの値――同じ時刻 t の位置 x、速度 v、加速度 a――を記録します。近い二時刻で繰り返し、 を計算して v の読み値と比べます。
パラメータを変えてグラフを読む
「パラメータ」スライダー（単位 m/s²）を上げてセクション2を見ます。曲線の傾きが変わり、青い点が曲線上を動きます。位置–時間曲線の傾きは速度を、v–t グラフではその傾きが加速度 を与えます。グラフ下の説明文の数値と照合します。
予測して検証する
時刻を一つ選び、ベクトルを見る前に v と a の符号を予測します。物体は正の向きか負の向きか、加速中か減速中か。次にベクトルと数値を読んで確かめます。加速度が速度と逆向きなら減速しているだけだと忘れないでください。
シミュレーション
実験の歴史
ガリレオ・ガリレイは運動を初めて定量的に測定しました。17世紀初頭、彼は傾斜面で球を転がし水時計で時間を測り、落下距離が時間の二乗に比例し速さが一様に増えることを見出しました。成果は『新科学対話』（Discorsi、1638年）にまとめられ、等加速度という概念の礎となりました。
アイザック・ニュートンはこの運動学を Principia（1687年）で一般的枠組みに置きました。位置・速度・加速度は時間微分で結ばれる量、、 となり、その計算にはニュートンとライプニッツが独立に築いた微積分が使われました。力学の運動は「初期位置と初速度に加え、時間の関数としての加速度を知る問題」に帰着されたのです。