ニュートン力学
位置・速度・加速度
位置は物体の場所を示し、速度は位置の変化の速さと向きを、加速度は速度の変化を表します。
直線上を動く物体を考えます。位置は「どこにいるか」、速度と加速度は時間とともに運動がどう変わるかを表します。
定義: 量とモデル
位置 x を記録する前に原点と正の向きを決めます。速度の符号は進行方向を示し、その大きさが速さです。速度と同じ向きの加速度は速さを増し、反対向きなら減らすことがあります。
モデルの読み方
位置は物体の場所を示し、速度は位置の変化の速さと向きを、加速度は速度の変化を表します。
例: 解答例
台車が x₁ = 2 m から x₂ = 14 m まで 4 s で移動します。平均速度は (14 − 2)/4 = 3 m/s、正の向きです。
解答
台車が x₁ = 2 m から x₂ = 14 m まで 4 s で移動します。平均速度は (14 − 2)/4 = 3 m/s、正の向きです。
一直線上では正の向きと原点を決めると、量の符号に意味が生まれます。自転車が時刻 0 s に 0 m、6 s 後に 24 m にいれば平均速度は 4 m/s です。正の向きと逆なら速度は負になります。平均加速度は速度変化を時間で割った値で、3 s で 2 m/s から 8 m/s になれば 2 m/s² です。
例: 速度から加速度へ
車が 3 s で 3 m/s から 9 m/s に加速します。平均加速度を求めましょう。
解答
a=(9−3)/3=2 m/s² です。
測定表を読むとき、ある瞬間の位置と移動距離を区別します。速度は向きをもつ量で、速さはその大きさです。加速度は速度の変化を示し、単に速く動くことを意味しません。減速時の加速度は速度と反対向きです。
クイックチェック
この運動で正しい量または説明はどれですか。
この運動を正しく説明しているのはどれですか。
参考文献
- Young, Freedman (2019). University Physics
- Halliday, Resnick, Walker (2014). Fundamentals of Physics