ニュートン力学
重力と重さ
m₁、m₂、距離 r を変えて二質量間の引力を測定します。万有引力の法則 を検証し、軌道への影響を観察します。
器具
- 引き合う二天体とその軌道の3Dモデル
- 質量1・質量2・距離のスライダー
- 仮想の力の読み値と一時停止ボタン
手順
逆二乗則を確かめる
m₁ = 12、m₂ = 5 に保ち「距離」を2、4、8と変えます。毎回力を読みます。r を2倍にすると F は1/4です。F を に対して描くと点は直線に乗り、 の証拠です。
質量に対する線形性を確かめる
r = 5 に保ち「質量1」を1から20へ、次に「質量2」も同様に変え、各段階で F を記録します。F は各質量に比例するので 。F を に対する傾きから G を推定します。
質量を変えたときの軌道を観察する
「一時停止」で質量2が質量1の周りを回る様子を追います。m₂ を増やすか r を縮めると引力が強まり軌道が強く曲がります。両天体は重い方に近い共通重心の周りを動きます。
地表の重さと結び付ける
小物体が重い天体の近くで受ける重力加速度を予測します。中心までの距離 R として 。確認します。距離を2倍にすると g は1/4。山頂で測る重さが麓より小さい理由です（効果は微小です）。
シミュレーション
実験の歴史
ニュートンは『プリンキピア』（1687年）で万有引力の法則を公表しました。あらゆる粒子対は で引き合う、と。落下するリンゴの伝説は、月を軌道に保つ力と物体を落とす力が同じだという洞察を象徴します。ニュートンは月の加速度と地表の g を比べてそれを確かめました。
G は実験室で測るには小さすぎ、1798年ヘンリー・キャヴェンディッシュがねじり秤で「地球を量る」まで直接測定できませんでした。鉛球間の引力から地球密度を現代値の約1%以内で推定しました。ニュートンの法則は惑星軌道を見事に予言し、水星近日点の小さな歳差運動だけが1915年にアインシュタインの一般相対論で説明されました。