Physic Labs

電磁力学

マクスウェル方程式

モデル A で四つのマクスウェル方程式の場の幾何学を調べ、モデル B で E⊥B⊥k\mathbf{E} \perp \mathbf{B} \perp \mathbf{k} の自己維持電磁波を観察し、スライダーで c=λfc = \lambda f を確かめます。

大学

器具

  • 場の幾何と電磁波を切り替える「モデル A」「モデル B」ボタン
  • 「振幅／ソース」「波長／スケール」スライダー
  • 「周波数／速度」「視角／係数」スライダー
  • 二つの回転可能な 3D 図と「一時停止」ボタン

手順

  1. 四方程式の場の幾何を読む

    「モデル A」で図を回し「振幅／ソース」を変えます。電荷から出て終わる電気力線（∇⋅E=ρ/ε0\nabla\cdot\mathbf{E} = \rho/\varepsilon_0）と閉じた磁力線（∇⋅B=0\nabla\cdot\mathbf{B} = 0）を識別します。橙と青緑がベクトルの向きを区別します。

  2. 自己維持する電磁波を観察する

    「モデル B」に切り替えてある瞬間に「一時停止」します。E\mathbf{E} と B\mathbf{B} が互いに垂直で同相、伝播方向とも垂直——ファラデーとアンペール・マクスウェル方程式の平面波解そのもの——を図で確認します。

  3. c = λf と視角を確かめる

    「周波数／速度」を上げると、「波長／スケール」は c=λfc = \lambda f を保つため縮まるはずです。「視角／係数」で波を回して偏光方向を観察します。ε0μ0\varepsilon_0\mu_0 の役割を推論します。マクスウェルは c=1/ε0μ0c = 1/\sqrt{\varepsilon_0\mu_0} が光速と一致すると予言しました。

シミュレーション

実験の歴史

1861–62年の諸論文と1865年の総括で、ジェームズ・クラーク・マクスウェルはクーロン、アンペール、特にファラデーの電磁誘導（1831）の法則を統合し、「変位電流」を加えて方程式系を閉じました。この統合は 1/ε0μ01/\sqrt{\varepsilon_0\mu_0} で伝わる自己伝播電磁波を予言し、測定された光速と一致——光が電磁波である最初の証拠です。 1887–88年、ハインリヒ・ヘルツは実験室で電波を生成・検出し、マクスウェルの予言を確認しました。四方程式の簡潔なベクトル形は主にオリバー・ヘヴィサイド（1884）によるものです。本シミュレーションは方程式が符号化する場の構造と波を定性的に描きます。

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