Physic Labs
ステップ 1/4: 微分形のビオ・サバール則
dB⃗=μ04π I dl⃗×r^r2d\vec B = \frac{\mu_0}{4\pi}\,\frac{I\,d\vec l \times \hat r}{r^2}
解析

各電流要素 I dl⃗I\,d\vec l は、位置ベクトル r⃗\vec r で表される点に、大きさ dB=(μ0/4π) I dlsin⁡θ/r2dB = (\mu_0/4\pi)\,I\,dl\sin\theta/r^2 の微分磁場を作ります。向きは右手の法則により dl⃗d\vec l と r⃗\vec r を含む面に垂直です。これは磁場の「クーロン形」で、寄与は 1/r21/r^2 で減衰し、sin⁡θ\sin\theta で重み付けされます(r⃗\vec r と平行な要素は寄与しません)。