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熱物理学

熱伝導、対流、熱放射

熱は高温から低温へ、伝導、対流、放射によって移動し、複数の機構が同時に起こることもあります。

熱は自発的に高温から低温へ移動します。伝導は物質内の相互作用、対流は流体の移動、放射は電磁波でエネルギーを運び、媒質を必要としません。

Q˙cond=kATh−TcL,Prad=ϵσA(T4−Tenv4)\dot Q_{\text{cond}} = kA\frac{T_h-T_c}{L}, \qquad P_{\text{rad}}=\epsilon\sigma A(T^4-T_{\text{env}}^4)

定義: 三つの機構

伝導は固体で顕著、対流は流体で起こり、熱放射は 0 K より高い物体から出ます。上の伝導式は平板の定常モデルで、kk は熱伝導率です。

棒の伝導、対流の流れ、高温面からの放射を比較します。

身近な例

熱いスープに入れた金属スプーンは主に伝導で温まります。鍋の水の循環は対流です。太陽は宇宙空間を越えて放射で地球を温めます。

例: 棒を通る熱

k=200k=200 W m⁻¹ K⁻¹、断面積 A=0.01A=0.01 m²、長さ L=0.5L=0.5 m の棒の両端に 10 K の温度差があります。理想的な伝導率を求めます。

解答

Q˙=kAΔT/L=200×0.01×10/0.5=40\dot Q=kA\Delta T/L=200\times0.01\times10/0.5=40 W です。

クイックチェック

室内では複数の熱移動機構が同時または連続して働きます。熱い鍋に触れた金属スプーンは主に伝導で温まり、暖房器具の近くの空気は温まって密度が下がり、上昇して対流を生みます。太陽から地球へは真空中を主に放射でエネルギーが届きます。断熱材は静止空気を閉じ込めたり、熱伝導率の低い材料を使ったりして伝導を抑えます。明るいカーテンや反射面は太陽放射の吸収を減らし、暗い面は一般により多く吸収します。移動速度は面積、温度差、厚さ、材料特性に依存します。厚いコートが熱を作るのではなく、体から逃げるエネルギーを遅くするのです。単純な熱流式には形状や定常状態の仮定があるため、三機構の定性的な違いと区別しましょう。

トーストでは複数機構が共存します。ヒーターは放射でエネルギーを送り、空気を温めて対流を起こし、トレーとの直接接触は伝導で熱を運びます。主な機構を見分けるには、物質を通じて伝わるのか、流体の流れが運ぶのか、電磁波として届くのかを考えます。

真空中で熱を伝える機構はどれですか。

対流はどの物質の全体的な移動を伴いますか。

参考文献

  1. Halliday, Resnick, Walker (2014). Fundamentals of Physics