電磁力学
静磁気とベクトルポテンシャル
電流を流す導線まわりの磁場とベクトルポテンシャル を調べます。、定理 、 の依存性を確かめます。
器具
- 導線まわりの場のモデル（A/B 2つの表示モード）
- 振幅/源・波長/スケール・周波数/速度・視野角のスライダー
- 「モデルA/B」切替ボタンと「一時停止」
手順
導線まわりの B 場を観察
図1「導線まわりの磁場」で、磁力線が電流軸を取り囲むのを見ます。「振幅／源」スライダー（電流 I の増大に対応）を上げると磁力線の密度が増えます：。「波長／スケール」を変えてズームし、 が で減衰するのを確かめます。
2つの表示モデルを比較
「モデルA」「モデルB」ボタンで場の可視化を切り替えます（磁力線とベクトル場など）。図2「ベクトルポテンシャル A とゲージ」で、 が導線に沿って走り渦を形成するのを見ます：。 に を加えても は変わらない —— ゲージ自由度です。
束定理を確認
図2で「周波数／速度」「視野角／係数」を変え、「一時停止」で静止させます。導線を囲む閉曲線を想像します： は貫く全束 に等しい —— ストークスの定理の可視化であり、アハラノフ・ボーム効果の基礎です。
シミュレーション
実験の歴史
ベクトルポテンシャルはフランツ・ノイマン（1845年）により電磁気学に導入され、ウィリアム・トムソン（ケルヴィン卿）が誘導を書くのに用いました。マクスウェルは1855年の論文と1873年の『論考』で を「電気運動量」として扱いましたが、次の世代（ヘヴィサイド、ヘルツ）は測れるのは だけとして、 を単なる数学的手法と見なしました。
この見方は1959年に覆りました。ヤキール・アハラノフとデヴィッド・ボームは、量子力学では の領域でも電子の位相が だけずれることを示しました（アハラノフ＝ボーム効果）。チェンバーズ（1960年）が実験確認し、外村（1986年）が決定的に示しました。ベクトルポテンシャルは想定以上に「実在」し、現代ゲージ理論の基本的対象です。