ニュートン力学
重力および弾性による位置エネルギー
重力による位置エネルギーと弾性による位置エネルギーの2つを調べます。質量・高さ・ばね定数・変形量の影響を測り、 と を確かめます。
器具
- 質量 m を調整できる仮想のおもり
- ばね定数 k の理想ばね
- m、h、k、x のスライダーとエネルギー表示
手順
重力による位置エネルギーを測る
「質量 m」「高さ h」のスライダーで物体の高さを変え、 のエネルギーバーの変化を見ます。(m, h) の組を二組記録し、 の比例関係を確認します。h を2倍にすると も2倍になります。
弾性による位置エネルギーを測る
「変形量 x」のスライダーでばねを伸縮させ、「ばね定数 k」を変えます。2つの x で を記録し、 を確認します。x を2倍にすると位置エネルギーは4倍です。
比較と予測
k や m を先に決め、2つのエネルギーが等しくなる () x や h を予測します。シミュレーションで検証し、 が h に線形、 が x の放物線であることを確かめます。「一時停止」で値を正確に読み取れます。
シミュレーション
実験の歴史
仕事とエネルギーの概念は17〜19世紀に形成されました。ガリレオは落下する物体が下った高さに応じて速さを得ることに気づき、ホイヘンスは振り子が失った高さまでちょうど上昇すると論じました —— エネルギー保存の初期の形です。1678年、ロバート・フックはばねの法則 を発表し、変形に蓄えられるエネルギーを計算する基礎を築きました。
19世紀にはコリオリやランキンらが「運動エネルギー」「位置エネルギー」の用語を整備し、ウィリアム・ランキンが1853年に potential energy の名を提案しました。ラグランジュとハミルトンの力学では位置エネルギーが中心概念となり、座標の関数として が分かれば力と運動方程式が導かれます。